Gravitationspotential
Die obige Gleichung führt zu der Gleichung für die Arbeit in Bewegung einer Masse von einem Radius R bis unendlich, die dem Integral der Kraft der Schwerkraft über diese Distanz erhalten wird durchgeführt:
Die Arbeit beim Verschieben einer Masse aus dem Unendlichen auf einen Radius R ist daher
und dies wird als die bekannte potenzielle Energie .
Mit der Erde als Beispiel, wird die Arbeit in Bewegung einer Masse von der Erdoberfläche bis unendlich getan gegeben durch:
is the Earth's mass. wobei G die universelle Gravitationskonstante ist, m die Masse des Gegenstandes ist, ist r e der Erdradius und m e ist der Masse der Erde.
Die Allgemeine Relativitätstheorie
Newtons Konzeption und Quantifizierung der Gravitation gehalten, bis Anfang des 20. Jahrhunderts, als der in Deutschland geborene Physiker Albert Einstein vorgeschlagen, die allgemeine Relativitätstheorie . In dieser Theorie Einstein vorgeschlagen, dass Inertialbewegung , wenn Objekte in sind auftritt freien Fall statt, wenn sie an sind Ruhe in Bezug auf einen massiven Gegenstand wie z. B. der Erde (wie es der Fall in der klassischen Mechanik). Das Problem ist, dass in flachen Raumzeiten wie jene der klassischen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie , es gibt keine Möglichkeit, dass inertialen Beobachter kann mit Bezug aufeinander zu beschleunigen, als frei fallender Körper tun können, da sie jeweils zur Mitte eines massiven werden beschleunigt Objekt.
Um mit dieser Schwierigkeit umzugehen, schlug Einstein, dass die Raumzeit ist gekrümmt durch die Anwesenheit von Materie, und dass die frei fallenden Objekte werden nach den Geodäten der Raumzeit. Genauer gesagt, entdeckte Einstein die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die das Vorhandensein von Materie und die Krümmung der Raumzeit beziehen. Die Einsteinschen Feldgleichungen sind ein Satz von 10 simultane , nicht-linearer , Differentialgleichungen , deren Lösungen geben, die Komponenten des metrischen Tensors der Raumzeit. Diese Metriktensors ermöglicht nicht nur Winkel und Abstände zwischen Raum-Zeit-Intervallen (Segmente) mit der gemessenen Berechnung Koordinaten , gegen die die Raumzeit Verteiler wird zugeordnet , sondern auch der affinen-Verbindung, von der die Krümmung erhalten wird, wodurch der Beschreibung der Raumzeit die geometrische Struktur . Bemerkenswerte Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen sind:
Die Allgemeine Relativitätstheorie hat viel Erfolg, weil, wie seine Vorhersagen bestätigt wurden regelmäßig genossen. Zum Beispiel:
Besonderheiten
Erdanziehung
Southern Ocean Schwerefeld
Jeder planetaren Körper, einschließlich der Erde, wird von einem eigenen Gravitationsfeld, das eine anziehende Kraft auf jedes Objekt, das unter seinem Einfluss kommt übt umgeben. Dieses Feld ist proportional zu der Masse des Körpers und umgekehrt proportional zu dem Quadrat der Entfernung aus dem Körper. Das Gravitationsfeld ist numerisch gleich der Beschleunigung von Objekten unter seinem Einfluss, und sein Wert auf der Erdoberfläche, bezeichnet g, ist etwa 9,81 m / s ² oder 32,2 ft / s ². Dies bedeutet, dass, ohne auf den Luftwiderstand, ein Objekt im freien Fall in der Nähe der Erdoberfläche erhöht sich in der Geschwindigkeit von 9,81 m / s (rund 22 mph) für jede Sekunde seiner Abstammung. So kann ein Gegenstand, der aus einer mit einer Geschwindigkeit von 9,81 m / s nach einer Sekunde, 19,62 m / s zu erreichen nach zwei Sekunden, und so weiter. Nach Newtons drittes Gesetz, erlebt die Erde selbst eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf diese, die auf das Objekt fallen, was bedeutet, dass die Erde beschleunigt auch auf das Objekt. Da jedoch die Masse der Erde ist groß, ist die Beschleunigung auf der Erde durch denselben erzeugte Kraft vernachlässigbar.
Gleichungen für eines fallenden Körpers
Unter normalen Bedingungen erdgebundenen, wenn Objekte aufgrund bewegen, um eine konstante Gravitationskraft ein Satz von kinematischen und dynamischen Gleichungen beschreiben die resultierende Trajektorien. Zum Beispiel, Newtonsche Schwerkraft erleichtert auf F = mg, wobei m die Masse des Körpers. Diese Annahme ist sinnvoll für herabfallende Gegenstände auf der Erde im Laufe der relativ kurzen vertikalen Abstände von unserer alltäglichen Erfahrung, ist aber sehr unwahr über größere Entfernungen, wie Raumfahrzeuge Trajektorien, weil die Beschleunigung weit von der Oberfläche der Erde wird nicht im Allgemeinen g sein . Ein weiteres Beispiel ist der Ausdruck, den wir verwenden für die Berechnung der potentiellen Energie eines Körpers = mgh. Dieser Ausdruck kann nur über geringe Entfernungen von der Erde verwendet werden. Ebenso ist der Ausdruck für die maximale Höhe von einem senkrecht projizierten Körpers erreicht ", h = u ^ 2/2g" ist nützlich für die kleinen Höhen und kleinen Anfangsgeschwindigkeiten nur. Bei großen Anfangsgeschwindigkeiten müssen wir das Prinzip der Erhaltung der Energie verwenden, um die maximale Höhe erreicht.
Gravity und Astronomie
Die Entdeckung und Anwendung von Newtons Gesetz der Schwerkraft Konten für die detaillierten Informationen haben wir über die Planeten in unserem Sonnensystem, die Masse der Sonne, der Abstand zu den Sternen und sogar die Theorie der Dunklen Materie . Obwohl wir nicht zu allen Planeten noch auf die Sonne gereist sind, wissen wir, ihre Masse. Die Masse wird durch die Anwendung der Gesetze der Schwerkraft auf die gemessenen Eigenschaften der Umlaufbahn erreicht. Im Raum eine Aufgabe behält seine Bahn aufgrund der Schwerkraft auf sie wirken. Planeten umkreisen Sterne, Sterne umkreisen galaktischen Zentren , Galaxien Umlaufbahn ein Zentrum der Masse in Clustern und Cluster Umlaufbahn in Superhaufen .
Gravity Gravitation im Vergleich zu
Es ist wichtig zu beachten, in bestimmten Zusammenhängen ist, daß die Schwerkraft nicht die Schwerkraft an sich. Die Gravitation ist ein Phänomen unabhängig von einer bestimmten Ursache. Manche vermuten, daß es möglich ist, ohne Gravitation eine Kraft existiert, um, nach der allgemeinen Relativitätstheorie, das ist tatsächlich der Fall. Im allgemeinen Sprachgebrauch "Schwerkraft" und "Gravitation" werden entweder synonym verwendet oder die Unterscheidung wird manchmal gemacht, dass "Schwerkraft" ist speziell die Anziehungskraft der Erde, während die "Schwerkraft" ist die allgemeine Eigenschaft der gegenseitigen Anziehung zwischen Körpern der Materie. Im technischen Sprachgebrauch "Gravitation" ist die Tendenz der Körper aufeinander zu beschleunigen, und "Schwerkraft" ist die Kraft, dass einige Theorien zu verwenden, um diese Beschleunigung zu erklären.
Gravity wurde eher wenig verstanden, bis Isaac Newton sein Gravitationsgesetz formuliert im 17. Jahrhundert . Newtons Theorie ist immer noch weit verbreitet für viele praktische Zwecke verwendet, obwohl für fortgeschrittene Arbeit, die sie durch wurde verdrängt Einstein 's allgemeine Relativitätstheorie . Während viel wird jetzt über die Eigenschaften der Schwerkraft bekannt, bleibt die letzte Ursache der Gravitation eine offene Frage, und die Schwerkraft bleibt ein wichtiges Thema der wissenschaftlichen Forschung.
Anwendungen
Eine Vielzahl von mechanischen Erfindungen in gewisser Weise abhängig von der Schwerkraft für ihren Betrieb. Zum Beispiel kann ein Höhenunterschied eine nützliche Druckdifferenz in einer Flüssigkeit bereitzustellen, wie in dem Fall eines intravenösen Tropf oder Wasserturms . Die potenzielle Energie des Wassers kann zur Strom-und Wasserkraft sowie eine Straßenbahn bei Steigungen und Gefälle zu schleppen, mit einem System von Wassertanks und Riemenscheiben, die Lynton und Lynmouth Cliff Railway [1] in Devon , England beschäftigt ein solches System . Auch ist ein Gewicht, das von einer Leitung auf einer Riemenscheibe eine konstante Spannung in dem Kabel und den Teil auf der anderen Seite der Scheibe auf das Gewicht.
Beispiele sind zahlreich: Zum Beispiel geschmolzenen Blei , wenn sie in der Spitze eines gegossen Schrotturm , wird in einen regen von sphärischen Bleischrot verschmelzen, dass zunächst in Tröpfchen, das Formen von geschmolzenem Kugeln, und schließlich Vereisung, unterzogen viele der gleichen Effekte wie Meteoriten Tektite , die in kugelförmige oder nahezu kugelförmige Formen in abkühlt freien Fall . Auch eine Fraktionierung Turm kann, um gewisse Materialien durch Abtrennen der Material-Komponenten auf der Grundlage ihrer Herstellung werden spezifische Gewicht . Gewicht angetriebene Uhren werden durch gravitative potentielle Energie versorgt, und Pendeluhren sind abhängig von der Schwerkraft zu Zeit zu regulieren. Künstliche Satelliten sind eine Anwendung der Gravitation, die sich mathematisch in Newtons beschrieben wurde Principia .
Die Schwerkraft wird in geophysikalische Erkundung verwendet werden, um Kontraste Dichte im Untergrund der Erde zu untersuchen. Sensitive Gravimeter verwenden eine komplizierte Feder-Masse-System (in den meisten Fällen), um die Stärke des "nach unten"-Komponente der Gravitationskraft an einem Punkt zu messen. Messen viele Stationen auf einer Fläche zeigt Anomalien in mGal oder microGal (1 Gallone = 1 cm / s ^ 2. Erdbeschleunigung Durchschnitt etwa 981 gal oder 981.000 mGal.) Gemessen. Nach Korrekturen für die Neigung der Erde, Höhe, Terrain, Instrumenten-Drift, etc., zeigen diese Anomalien Bereichen höher oder niedriger Dichte in der Kruste. Diese Methode wird ausführlich in Mineral-und Erdöl-Exploration, sowie Zeitraffer-Grundwasser-Modellierung eingesetzt. Die neuesten Geräte sind empfindlich genug, um die Anziehungskraft der Betreiber stand über sie zu lesen.
Alternative Theorien
Historische alternative Theorien
Aktuelle alternative Theorien
electrogavitics, magnetogravitics, Gravitationswelle Oberschwingungen: Energie gewinnen: (zB siehe Bücher von Integrity Research Institute veröffentlicht [2] ) Grundprinzip: Push-Elektronen, Protonen ziehen - nach diesem Prinzip, prognostizierte Nikola Tesla gravitative Abstoßung in den 1880er Jahren experimentierte damit in den 1890er Jahren, die Zigarre geformt und Flugzeuge im frühen 20. Jahrhundert entworfen. Die Biefeld-Brown-Effekt (1923) zeigt dies & Thomas Townsend Brown später entworfen asymetrisch Kondensatoren suchas das scheibenförmige Flugzeuge mit einem negativ geladenen Elektro (Abstoßung) Platte auf der Unterseite und dem positiv geladenen (Anziehung) auf der Oberseite angebracht. Gravitationswellen Harmonischen (zB siehe Buch: Wie man eine fliegende Untertasse und andere Vorschläge im Spekulative Engineering, TB Pawlicki Build): Schwerkraft ist eine Welle, wie jeder andere - all die Planeten Rest bei harmonischen Intervallen in einer stehenden Welle von der Quelle der Wellen, die Sonne.
Siehe auch
Hinweise
- Hinweis 1 : Proposition 75, Satz 35: Seite 956 - I.Bernard Cohen und Anne Whitman, Übersetzer: Isaac Newton, der Principia: Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie. Vorbei vorangegangen A Guide to Newtons Principia, vertreten durch I. Bernard Cohen. University of California Press 1999 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4
- Anmerkung 3 : Max Born ( 1924 (. Der 1962 Dover Auflage, Seite 348 listet eine Tabelle dokumentiert die beobachteten und berechneten Werte für die Präzession der Sonnennähe des Merkur, Venus, Erde und)), Einsteins Relativitätstheorie
Referenzen
- ^ Clark, John, OE (2004). The Essential Dictionary of Science. Barnes & Noble Books. ISBN 0-7607-4616-8 .
- Halliday, David, Robert Resnick, Kenneth S. Krane (2001) Physik v. 1.. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9 .
- Serway, Raymond A., Jewett, John W. (2004). Physik für Wissenschaftler und Ingenieure, 6. Aufl.., Brooks / Cole. ISBN 0-534-40842-7 .
- . Tipler, Paul (2004) Physik für Wissenschaftler und Ingenieure:. Mechanik, Schwingungen und Wellen, Thermodynamik, 5. Auflage, WH Freeman. ISBN 0-7167-0809-4 .
- Jefimenko, Oleg D. , "Kausalität, elektromagnetische Induktion und Gravitation: eine andere Herangehensweise an die Theorie der elektromagnetischen und Gravitationsfelder". Star City [West Virginia]:. Electret Scientific Co., c1992 ISBN 0-917406-09-5
- Heaviside, Oliver , " Ein Gravitations-und elektromagnetische Analogie ". der Elektriker, 1893.
